Dense/Supercritical CO₂配管の走行延性亀裂（RDF）確率論設計

山崎行政書士事務所
10月3日
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――DNV‑RP‑F104／ISO 27913の要求を“確率論”で再解釈し、DWTT・最低板厚・停止策を同じ物差しで最適化する――

要旨（Abstract）

Dense／超臨界 CO₂ 配管では、二相化を伴う急減圧波が長いプラトーを持つため、天然ガス配管の延命知見をそのまま適用できない。**走行延性亀裂（RDF）**の設計は、**材料抵抗（DWTT・Charpy 等）と減圧波速度（EOS に依存）**の「二曲線法」を拠り所とするが、配合不純物・温度・地中拘束・製造ばらつきの不確かさが大きく、決定論だけでは安全側／経済性のバランスを見落としやすい。本稿は、DNV‑RP‑F104／ISO 27913（最新版）の設計骨子を踏まえ、確率論（FORM／MCS）でRDF停止の信頼度を直接評価するフレームを提示する。結論は、(1) DWTT（せん断面積・分位値）×最小板厚 tmin⁡t_{\min}tmin を同時変数として最適化し、(2) CO₂専用の減圧波モデル（実在気体EOS）を使い、(3) 個別線（径・圧力・組成）ごとの信頼性目標 PfP_\mathrm{f}Pf を板厚・停止策（クラックアレスタ）に配分するのが、安全側とCAPEX/OPEXの均衡に最短である。

1. 規格の“読み替え”――何を満たせばよいか

目的：RDFを線路長 L にわたって停止できることの実証（解析・試験・実績の組合せ）。
材料指標：DWTT（せん断面積％・吸収エネルギ）とCharpyは材料曲線（破面進展に対する抵抗速度）に写像。最低せん断面積（例：85%）の運用規定は寸法と温度に依存する「足切り」と捉え、確率論で分位として扱う。
方法論：二曲線法（BTCM/MTCM 系）または全応答の数値破壊で材料曲線 vmat(p;D,t,靭性)v_\mathrm{mat}(p; D,t,\text{靭性})vmat(p;D,t,靭性) と減圧曲線 adec(p;T,x)a_\mathrm{dec}(p; T,x)adec(p;T,x) を比較し、「交点が存在する＝停止」。
実務：フルスケール試験（Spadeadam 等）と実配管ログがある場合はモデルの当て込みで分散を縮小する。CO₂特有の混相減圧プラトー・不純物（N₂, O₂, H₂, CH₄, H₂S 等）の影響をEOSで反映する。

2. 物理の要点――なぜ CO₂ は難しいのか

減圧波の“長いプラトー”：Dense／超臨界条件からの破断減圧は液相→二相→気相を横断し、音速相当の波速 adeca_\mathrm{dec}adec が広い圧力帯で高止まりする。→ 要求靭性や板厚がメタンより高めに出やすい。
地中拘束・背圧：埋設・背圧・外気温で材料曲線／減圧曲線の双方が変化。**背圧↑**は停止に有利、低温は一般に有利（ただし鋼の遷移域は別途管理）。
不純物効果：数％のN₂/CH₄は臨界特性・相挙動を変え、adeca_\mathrm{dec}adec を押し上げも下げもする。**設計組成の“幅”**を持たせるのが確率論の肝。

3. 確率論フレーム（RDF停止の信頼度を直接計算）

3.1 限界状態関数

g=min⁡p∈(0,Pmax)[vmat(p;D,t,Θmat)−adec(p;T,x,Θmix)]g=\min_{p\in(0,P_\mathrm{max})}\Big[v_\mathrm{mat}\big(p; D,t,\Theta_\mathrm{mat}\big)-a_\mathrm{dec}\big(p; T,x,\Theta_\mathrm{mix}\big)\Big]g=p∈(0,Pmax)min[vmat(p;D,t,Θmat)−adec(p;T,x,Θmix)]

RDF停止 ⇔ g>0g>0g>0。ここで**Θmat\Theta_\mathrm{mat}Θmat＝DWTT／Charpy 由来パラメータ、Θmix\Theta_\mathrm{mix}Θmix**＝組成・EOSパラメータ。

3.2 不確かさ（推奨の確率モデル例）

DWTT せん断面積：ベータ分布（0–1 区間）。合否要件（例：85%）は下側分位で管理。
DWTT／Charpy エネルギ：対数正規（製造ヒート間・ロット内分散を分離）。
板厚 ttt：公差＋腐食許容を含む三角分布または正規。
EOS／混相減圧：組成 xxx のばらつき（トリミング正規）→adeca_\mathrm{dec}adec の応答面に写像。
外的条件：地温・背圧・土被りは季節シナリオで確率重み付け。

3.3 信頼度評価

FORM/SORM：高速に設計点と感度（寄与度）を取得。
MCS：EOS 組込みの二曲線を直に比較（10⁵〜10⁶ サンプルで安定）。
目標値：線路・環境に応じ**PfP_\mathrm{f}Pf 目標（例：10⁻⁴〜10⁻⁵／年・km 級）を設定し、β\betaβ** 指標（信頼性指数）で監視。

4. DWTT↔板厚の“同時最適化”――設計変数の束ね方

決定論の落とし穴：板厚だけを上げると材料曲線は有利になるが、CAPEX↑・溶接入熱↑・冷間曲げ性↓。DWTTを上げるだけでは製造コスト↑・供給リスク。
同時最適化の要領：
1. 設計点（径 DDD, 最高運転圧 PmaxP_\mathrm{max}Pmax, 温度 TTT, 組成レンジ）を固定。
2. ttt と DWTT分位（例：P₅値）を設計変数にし、Pf≤P_\mathrm{f}\lePf≤ 目標を満たすParetoを探索。
3. 停止策（スチール／複合アレスタ、外被補強、背圧設計）を第3変数に追加すると厚みと靭性の要求を同時に緩められる。
実務目安：大径（≥508 mm）×高圧では、DWTT せん断面積 85%（最低）を分位（P₅）管理し、ttt は強度＋RDF停止の双方で決まる“上位制約”になりやすい。

5. CO₂専用「二曲線」の作り方（再現性の出る手順）

減圧曲線 adec(p)a_\mathrm{dec}(p)adec(p)：実在気体 EOS（純 CO₂ は Span‑Wagner、混合は GERG／PR 等）＋同相平衡（HEM）で1D減圧を解き、波速‑圧力曲線を作る（温度・混合・初期圧の掃引）。
材料曲線 vmat(p)v_\mathrm{mat}(p)vmat(p)：DWTT／Charpyの実機相当補正（拘束・温度・寸法）と口径・板厚の効果を入れた改良 BTCM／MTCMを使用。フルスケール試験があれば係数同定で信頼区間を縮小。
交点解析：vmat(p)v_\mathrm{mat}(p)vmat(p) と adec(p)a_\mathrm{dec}(p)adec(p) の最小差を取り、停止の“余裕”（m/s）を指標化。
RDFリスク地図：D,t,PmaxD,t,P_\mathrm{max}D,t,Pmax の平面に停止／非停止の境界を引き、感度（DWTT 分位・組成・温度）を重ねて運用窓を可視化。

6. 受入・運用：RDFを“走らせない”ための実務

仕様化：DWTT 85%（P₅）かつエネルギ最小分位、板厚 t≥tmin⁡(強度, RDF)t\ge t_{\min}(\text{強度, RDF})t≥tmin(強度, RDF)、停止策の有無（間隔・形式）を仕様票に明記。
検査：DWTT は温度管理・トリッピング防止の工程管理で分散を抑える。現場切板 DWTTや**落重遷移線（NDTT）**でロット差を監視。
停止策：スチール／複合アレスタはRDF停止確率を桁で低減しうる。布設制約（溶接・外径増）とのTCOで採否判断。
運用：組成管理（不純物の上限・変動幅）と背圧・温度の監視をRDFデジタルツインに同化し、季節で β\betaβ を再評価。

7. 典型ケースの“相場観”（保守側の設計値）

Dense CO₂（大径×高圧）：天然ガス同等の Charpy 要件では不足リスク。DWTT分位の引上げまたは板厚＋アレスタの二段建てが現実的。
不純物 2–5 mol% 混入：adeca_\mathrm{dec}adec のプラトーが変わり、要求 DWTT／ttt が**±数十％**動き得る。→ 組成レンジを確率入力に。
埋設・背圧：背圧 0.2–0.5 MPaの“微差”でも停止余裕が可視的に増加。→ ベント設計・地盤剛性の寄与を見逃さない。

8. 現場専門家としての所見（要点）

“二曲線＋確率論”が本線：CO₂は決定論の余裕が小さい。不確かさを正面から扱い、PfP_\mathrm{f}Pf で合否を決める。
DWTTは“分位で交渉”：平均値ではなくP₅やP₁₀で仕様化し、板厚・停止策とParetoで折衝する。
EOSと実証の“二本立て”：実在気体の減圧計算を外さず、フルスケール／Spadeadam 系の当て込みでモデル信頼区間を狭める。
停止策の費用効果は大：アレスタ間隔を最適化すると、ttt とDWTTの要求が“段”で下がる。CAPEXのバランス取りに効く。

9. ドラスティック提言（大胆だが実務的）

提言①｜“RDF信頼度 KPI”を設計票に：PfP_\mathrm{f}Pf または**β\betaβ** を明文化し、DWTT（P₅）×ttt×停止策の3変数で承認する文化へ。
提言②｜“組成レンジで受入”：規格の要求に運用組成の幅（例：N₂, CH₄, O₂ の上限・変動）を明示し、RDFモデルの入力に連携。
提言③｜“最小板厚の上下限”：強度側 tmin⁡,σt_{\min,\sigma}tmin,σ とRDF側 tmin⁡,RDFt_{\min,\mathrm{RDF}}tmin,RDF を並記し、小外径補強・外被の代替設計も許容。
提言④｜“フルスケール 1 本”：線種ごとに1 回の全長試験（または同等の実証）を係数同定に使い、運用中は確率更新する。
提言⑤｜“規格ギャップの埋め方”：ISO 27913／DNV‑RP‑F104の骨格を守りつつ、RDF確率評価・DWTT分位管理・停止策の信頼度配分を社内標準化し、順次 WG へ提案。

結論（Conclusions）

CO₂配管の RDF 設計は、材料抵抗（DWTT・Charpy）と混相減圧（EOS）の二曲線を、確率論で束ね直して判断すべきである。DWTT 分位×板厚×停止策を同時最適化し、組成・温度・背圧の不確かさを入れた**PfP_\mathrm{f}Pf** 満足設計へ移行することで、安全側とCAPEX/OPEXのトレードオフを透明化できる。フルスケール実証の当て込みでモデルの幅を狭め、運用中のデータ同化で信頼度を維持する――これが Dense／超臨界 CO₂ 時代の実務解である。