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H₂ブレンド時の熱物性・圧縮性（Z係数）と計量誤差：高圧域 p–ρ–T トレーサビリティ

  • 山崎行政書士事務所
  • 10月1日
  • 読了時間: 5分
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――GERG‑2008／REFPROP の適用域検証と補正モデル（2–12 MPa, −10–110 °C, H₂ 5–40 mol%）――

要旨（Abstract）

天然ガス（NG）に水素（H₂）を混入すると、混合ガスの圧縮性係数 Z と熱物性が変化し、体積→標準体積→エネルギーへの換算で Z のモデル誤差がそのまま課金誤差になり得る。本稿は 2–12 MPa, −10–110 °C, H₂ 5–40 mol% の運用窓を対象に、GERG‑2008／REFPROPの適用性を整理し、p–ρ–T トレーサビリティに基づくΔZ 補正モデルを提案する。要点は、(1) H₂≤20 mol% では GERG‑2008 の密度/Z は概ね ±0.1–0.3% で実用、(2) 20–40 mol% は訓練データ希薄のため不確かさが増え、二段（物理案内＋残差回帰）補正を推奨、(3) AGA8 の外挿は%級誤差が起こり得るため、高圧×高H₂域の計量には不適である。

1. 目的と対象範囲

  • 対象：輸送・配分ネットワークにおける H₂ 5–40 mol% の NG ブレンド。

  • 条件：2–12 MPa, −10–110 °C。

  • 目的：Z モデル誤差を 0.2%台に抑える実務的ワークフロー（モデル選定→補正→検証）と、課金・配分で争点になりにくいトレーサビリティの確立。

2. 背景と基礎式

  • 基準モデル：混合 NG の標準は GERG‑2008（Helmholtz自由エネルギー型）。REFPROP は GERG と各種バイナリ EoS を実装する。

  • 既知の限界：AGA8 は H₂ の扱いが限定的で、高圧×高H₂で 密度/Z に%級の系統差が生じ得る。

  • 標準体積換算：

    Vb=Vm⋅PmPb⋅TbTm⋅ZbZmV_b = V_m \cdot \frac{P_m}{P_b}\cdot \frac{T_b}{T_m}\cdot \frac{Z_b}{Z_m}Vb​=Vm​⋅Pb​Pm​​⋅Tm​Tb​​⋅Zm​Zb​​

    ここで mmm：計器点，bbb：基準。一次近似で δZm/Zm≈−δVb/Vb\delta Z_m/Z_m \approx -\delta V_b/V_bδZm​/Zm​≈−δVb​/Vb​。→ Z の 0.3% 差は請求量 0.3% の差に直結。

3. p–ρ–T トレーサビリティ設計（計量学フロー）

圧力：ピストンゲージ／石英共振（不確かさ ~0.01–0.02% of reading）。温度：SPRT/PRT（0.01–0.05 K）。密度：二重シンカー densimeter（校正不要の浮力差方式）で直接密度。組成：秤量トレーサブル＋GC（H₂, CH₄, CO₂, N₂, C₂⁺）。計算：REFPROP（GERG‑2008／改良バイナリ）で理論 p–ρ–T を算出。目的：測定とモデルの差 ΔZ=Zmeas−Zmodel\Delta Z = Z_{\text{meas}}-Z_{\text{model}}ΔZ=Zmeas​−Zmodel​ を xxx（H₂比）, PPP, TTT の関数として抽出し補正。

4. モデル適用域の実務解釈

  • H₂≤20 mol%：公開 densimetry と整合し、GERG‑2008 の 平均偏差 ~0.03–0.10%、最大でも ~0.3% 程度が期待値。

  • H₂ 20–40 mol%：訓練データが薄く、不確かさが増大。補正モデルでの上乗せ管理が安全。

  • AGA8：H₂>2–5 mol% 且つ P>4 MPaP>4 MPaP>4 MPa で**%級誤差**リスク。課金・配分に使用しない。

5. 計量誤差への写像

  • Z 誤差：温度・圧力の不確かさ（0.05–0.1%）と同等かそれ以上の寄与になり得る。

  • エネルギー課金：Z と同時に GCV（発熱量） の組成依存誤差が重なるため、Z と GCV を同時管理する運用設計（GC＋モデル切替）が必須。

6. 提案：二段ハイブリッド ΔZ 補正モデル

第1段：物理案内型バイナリ差

  • 目的：H₂–CH₄ 相互作用の不足分を物理側で先取り。

  • 定義：

    ΔZbin(x,P,T)=Zbin(x,P,T)−ZGERG(x,P,T)\Delta Z_{\text{bin}}(x,P,T)=Z_{\text{bin}}(x,P,T)-Z_{\text{GERG}}(x,P,T)ΔZbin​(x,P,T)=Zbin​(x,P,T)−ZGERG​(x,P,T)

    ここで ZbinZ_{\text{bin}}Zbin​ は改良バイナリ EoS による Z。重み w(x)=min⁡(1, x/0.20)w(x)=\min(1,\ x/0.20)w(x)=min(1, x/0.20) を掛け、20 mol% で1、0 mol%で0 に収束。

第2段：残差回帰（物理拘束つき）

  • 残差：

    ΔZres=Zmeas−{ZGERG+w ΔZbin}\Delta Z_{\text{res}}=Z_{\text{meas}}-\{Z_{\text{GERG}}+w\,\Delta Z_{\text{bin}}\}ΔZres​=Zmeas​−{ZGERG​+wΔZbin​}

  • 形：

    ΔZres=α1 x(1−x) Pr+α2 x(1−x) Pr2+α3 x(1−x) θ+α4 x(1−x) Pr θ\Delta Z_{\text{res}}=\alpha_1\,x(1{-}x)\,P_r + \alpha_2\,x(1{-}x)\,P_r^2 + \alpha_3\,x(1{-}x)\,\theta + \alpha_4\,x(1{-}x)\,P_r\,\thetaΔZres​=α1​x(1−x)Pr​+α2​x(1−x)Pr2​+α3​x(1−x)θ+α4​x(1−x)Pr​θ

    Pr=P/12 MPa, θ=(T−300)/100 KP_r=P/12\ \mathrm{MPa},\ \theta=(T-300)/100\ \mathrm{K}Pr​=P/12 MPa, θ=(T−300)/100 K。

  • 境界：x=0x=0x=0 または P=0P=0P=0 で ΔZres=0\Delta Z_{\text{res}}=0ΔZres​=0。

  • 期待精度：H₂≤20 mol%：RMS ~0.05–0.10%、20–40 mol%：~0.15–0.25%（要自社データ）。

7. 検証プロトコル（90日ロールアウト）

Week 0–2｜系定義：運用窓（P/T）、組成レンジ、対象メータ。Week 2–6｜ベンチ p–ρ–T：二重シンカーで 2, 6, 10 MPa × −10/20/60 °C × H₂=10/20/30/40%（各点3反復）。Week 4–8｜係数同定：REFPROP(GERG) → 第1段 → 第2段で αi\alpha_iαi​ 推定、交差検証。Week 8–12｜計量接続：標準体積・エネルギー換算に新 Z を適用。USM の音速と GC の組成で三点照合し、偏差0.2%超で自動アラート。

8. 代表設計値（目安）

  • H₂=10–20 mol%：GERG‑2008 素のままで ±0.1–0.3% 程度（課金用途の許容範囲）。

  • H₂=20–40 mol%：二段補正の導入で ~0.2%台へ抑制見込み。

  • AGA8：高圧×高H₂域では禁則（配分・精算不可）。

9. 実務所見（コアメッセージ）

  1. “Z の 0.3% は売上の 0.3%”。モデル選定・補正・検証を品質KPIに格上げ。

  2. 20 mol%が“モデル曲がり角”。ここを越えたら補正＋p–ρ–T検証を常設。

  3. USM 音速×GC 組成×Zの三位一体監視が最小コストで最も堅牢。

10. ドラスティック提言

  • 提言①：H₂>15 mol% 系はオンサイト densimetry（ミニ二重シンカー／音速冗長化）を課金フロントに常設。

  • 提言②：社内規程に**「AGA8 禁止帯」**を明記（例：H₂>2 mol% 且つ P>4 MPa）。

  • 提言③：**“Z デジタルツイン”**を構築し、オンラインで ΔZ を随時更新（偏差0.2%で是正）。

  • 提言④：p–ρ–T 証拠パック（手順・不確かさ・残差統計）の標準様式化で、供給者–需要家の相互検証を即時化。

結論（Conclusions）

H₂≤20 mol% の高圧ブレンドなら GERG‑2008/REFPROP で 0.1–0.3% の実用精度が期待できる。20–40 mol% では 二段 ΔZ 補正＋p–ρ–T 検証で ~0.2%台に収束可能。Z の 0.3%は売上の 0.3%――モデル選定、補正、検証を日常運用に組み込むことが、公正計量とトラブル抑止の最短路である。

参照リンク集

注：補正係数（αi\alpha_iαi​）は、対象ネットワークのミニベンチ p–ρ–T 測定（推奨点：2, 6, 10 MPa × −10/20/60 °C × H₂ 10/20/30/40 mol%）で同定してください。トレーサブル測定系に基づく証拠パックを整備しておくと、課金・配分・規制対応での説得力が高まります。

 
 
 

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